Slunce

Efemeridy Slunce jsou počítány podle Bretagnonovy teorie pohybu Země kolem Slunce VSOP87. Vzhledem k přesnosti zde publikovaných efemerid jsou uváženy pouze ty periodické členy, jejichž amplitudy převyšují 15 km v heliocentrické poloze Země.

1. Pro každý den v roce jsou publikovány základní efemeridy Slunce. Je uveden den v měsíci a týdnu, juliánské datum a pro 0h terestrického času zdánlivé rovníkové geocentrické souřadnice středu slunečního disku. Pro 0h světového času každého dne je dán zdánlivý hvězdný čas. Pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník jsou pak pro každý den spočítány okamžiky východu, pravého poledne a západu Slunce a jeho přibližný azimut v okamžiku západu. Západy a východy jsou vztaženy k hornímu okraji Slunce, refrakce při obzoru je uvážena hodnotou 34'. Čas východu, pravého poledne a západu přepočteme pro místo o zeměpisné délce jiné nežli nominálních 15° na východ od základního poledníku tak, že přičteme opravu v minutách, rovnou 4(15°–λ). V případě východu a západu na rovnoběžce jiné než padesáté je třeba připojit ještě další opravu, vypočtenou z přibližného vzorce 6,22(φ–50°)cotgA, jestliže φ značí zeměpisnou šířku ve stupních a A je azimut Slunce v okamžiku jeho západu (je uveden pro každý den v posledním sloupci tabulky). Oprava je dána v časových minutách a k času východu se přičítá, od času západu se odečítá. Tak například pro Brno (λ=16,59°, φ=49,20°) je 1. července 2025 (A=129°) čas východu Slunce roven 3 h 55 min – 6,4 min + 4,0 min = 3 h 53 min a čas jeho západu 20 h 12 min – 6,4 min – 4,0 min = 20h02min. Časová rovnice je dána rozdílem hvězdný čas minus rektascenze Slunce plus (nebo minus) 12 hodin.

2. Dále jsou uvedeny efemeridy pro fyzikální pozorování Slunce, počítané podle elementů určených Carringtonem:

    L    je heliografická délka středu slunečního disku,
    B    je heliografická šířka středu slunečního disku,
    P    je poziční úhel severního konce osy rotace Slunce.

Synodické otočky se počítají průběžně od 9. 11. 1853 a jsou v roce 2025 očíslovány následovně:

3. Tabulka desetidenních efemerid Slunce a Země obsahuje vždy pro 0h TČ geocentrickou délku Slunce λ pro střední ekvinokcium J2025,0, vzdálenost Země od Slunce v astronomických jednotkách Δ a zdánlivý geocentrický poloměr Slunce ρ. Pro každý pátý den je uvedena rovnice ekvinokcií (což je rozdíl mezi zdánlivým a středním hvězdným časem, a udává tedy vliv nutace zemské osy rotace na pohyb jarního bodu). Počátek a konec astronomického, nautického i občanského soumraku je počítán pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník. Pro místo o jiných zeměpisných souřadnicích je třeba k nim připojit opravu, vypočítanou (podobně jako v případě východu a západu Slunce) ze vzorce

kde azimut západu Slunce A je změněn o korekci ΔA = 20° / sin A v případě astronomického, ΔA = 13° / sin A v případě nautického, a ΔA = 6° / sin A v případě občanského soumraku. Horní znaménko platí v případě začátku a dolní v případě konce odpovídajícího soumraku.

Střední elementy Slunce pro 1. I. 2025, 0h TČ

Precesní konstanty pro epochu J2025,0

Obecná precese	p= 50,2935″ = 0, 0139704°
Precese v rektascenzi	m= 46,1286″ = 3, 07524 s
Precese v deklinaci	n= 20,0390″ = 1, 33593 s

Převod rovníkových (α, δ) nebo ekliptikálních (λ, β) souřadnic nebeského tělesa či elementů jeho dráhy vůči ekliptice (délky výstupného uzlu Ω, argumentu perihelia ω a sklonu dráhy i) ze standardní epochy J2000,0 na J2025,0 a naopak je možné provést pomocí transformačních vztahů (ve kterých jsou souřadnice bez indexu dány v soustavě J2025,0, s indexem _o v soustavě J2000,0 a s indexem _m v soustavě střední epochy, tj. J2012,5). Rovnice je třeba řešit iteracemi (při malém rozdílu epoch postačí dva kroky), neboť souřadnice pro střední epochu nejsou předem známy; v prvním kroku proto místo nich při výpočtu použijeme hodnoty pro epochu J2000,0, ve druhém použijeme aritmetický průměr z hodnoty pro epochu J2000,0 a hodnoty vypočtené v prvním kroku atd...

α = α_o + M + N sin α_m tg δ_m
λ = λ_o + a – b cos(λ_o + c) tg β_o
δ = δ_o + N cos α_m
β = β_o + b sin(λ_o + c)
Ω = Ω_o + a – b sin(Ω_o + c) cotg i_o
i = i_o + b cos(Ω_o + c)
ω = ω_o + b sin(Ω_o + c) cosec i_o ,

kde

M = 76,875 s
N = 33,401s = 501,02″
a = 1257,27″
b = 11,75″
c = 5° 11´ 10″

Formálně zcela totožné vztahy platí též mezi souřadnicovými soustavami nové standardní epochy J2000,0 a dříve používané B1950,0, použijeme-li následující číselné hodnoty konstant

M = –153,726 s
N = –66,817s = –1002,26″
a = –41´ 54,28″
b = –23,51″
c = 5° 0´ 10″

s tím rozdílem, že tentokráte index _m označuje epochu 1975,0 a hodnoty bez indexu se vztahují k epoše B1950,0.