Slunce

Efemeridy Slunce jsou počítány podle Bretagnonovy teorie pohybu Země kolem Slunce VSOP87. Vzhledem k přesnosti zde publikovaných efemerid jsou uváženy pouze ty periodické členy, jejichž amplitudy převyšují 15 km v heliocentrické poloze Země.

1. Pro každý den v roce jsou publikovány základní efemeridy Slunce. Je uveden den v měsíci a týdnu, juliánské datum a pro 0h terestrického času zdánlivé rovníkové geocentrické souřadnice středu slunečního disku. Pro 0h světového času každého dne je dán zdánlivý hvězdný čas. Pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník jsou pak pro každý den spočítány okamžiky východu, pravého poledne a západu Slunce a jeho přibližný azimut v okamžiku západu. Západy a východy jsou vztaženy k hornímu okraji Slunce, refrakce při obzoru je uvážena hodnotou 34'. Čas východu, pravého poledne a západu přepočteme pro místo o zeměpisné délce jiné nežli nominálních 15° na východ od základního poledníku tak, že přičteme opravu v minutách, rovnou 4(15°–λ). V případě východu a západu na rovnoběžce jiné než padesáté je třeba připojit ještě další opravu, vypočtenou z přibližného vzorce 6,22(φ–50°)cotgA, jestliže φ značí zeměpisnou šířku ve stupních a A je azimut Slunce v okamžiku jeho západu (je uveden pro každý den v posledním sloupci tabulky). Oprava je dána v časových minutách a k času východu se přičítá, od času západu se odečítá. Tak například pro Brno (λ=16,59°, φ=49,20°) je 1. července 2014 (A=129°) čas východu Slunce roven 3h55min–6,4min+4,0min = 3h53min a čas jeho západu 20h13min–6,4min–4,0min = 20h04min. Časová rovnice je dána rozdílem hvězdný čas minus rektascenze Slunce plus (nebo minus) 12 hodin.

2. Dále jsou uvedeny efemeridy pro fyzikální pozorování Slunce, počítané podle elementů určených Carringtonem:

    L    je heliografická délka středu slunečního disku,
    B    je heliografická šířka středu slunečního disku,
    P    je poziční úhel severního konce osy rotace Slunce.

Synodické otočky se počítají průběžně od 9. 11. 1853 a jsou v roce 2015 očíslovány následovně:

3. Tabulka desetidenních efemerid Slunce a Země obsahuje vždy pro 0h TČ geocentrickou délku Slunce λ pro střední ekvinokcium J2015,0, vzdálenost Země od Slunce v astronomických jednotkách Δ a zdánlivý geocentrický poloměr Slunce ρ. Pro každý pátý den je uvedena rovnice ekvinokcií (což je rozdíl mezi zdánlivým a středním hvězdným časem, a udává tedy vliv nutace zemské osy rotace na pohyb jarního bodu). Počátek a konec astronomického i občanského soumraku je počítán pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník. Pro místo o jiných zeměpisných souřadnicích je třeba k nim připojit opravu, vypočítanou (podobně jako v případě východu a západu Slunce) ze vzorce

kde azimut západu Slunce A je změněn o korekci ΔA = 20° / sin A v případě astronomického a ΔA = 6° / sin A v případě občanského soumraku. Horní znaménko platí v případě začátku a dolní v případě konce odpovídajícího soumraku.

Střední elementy Slunce pro 1. I. 2015, 0h TČ

Precesní konstanty pro epochu J2015,0

Převod rovníkových (α, δ) nebo ekliptikálních (λ, β) souřadnic nebeského tělesa či elementů jeho dráhy vůči ekliptice (délky výstupného uzlu Ω, argumentu perihelia ω a sklonu dráhy i) ze standardní epochy J2000,0 na J2015,0 a naopak je možné provést pomocí transformačních vztahů (ve kterých jsou souřadnice bez indexu dány v soustavě J2015,0, s indexem _o v soustavě J2000,0 a s indexem _m v soustavě střední epochy, tj. J2007,5). Rovnice je třeba řešit iteracemi (při malém rozdílu epoch postačí dva kroky), neboť souřadnice pro střední epochu nejsou předem známy; v prvním kroku proto místo nich při výpočtu použijeme hodnoty pro epochu J2000,0, ve druhém použijeme aritmetický průměr z hodnoty pro epochu J2000,0 a hodnoty vypočtené v prvním kroku atd...

α = α_o + M + N sin α_m tg δ_m
λ = λ_o + a – b cos(λ_o + c) tg β_o
δ = δ_o + N cos α_m
β = β_o + b sin(λ_o + c)
Ω = Ω_o + a – b sin(Ω_o + c) cotg i_o
i = i_o + b cos(Ω_o + c)
ω = ω_o + b sin(Ω_o + c) cosec i_o ,

kde

M = 46,124 s
N = 20.041s = 300.62″
a = 754,34″
b = 7,05″
c = 5° 09´ 43″

Formálně zcela totožné vztahy platí též mezi souřadnicovými soustavami nové standardní epochy J2000,0 a dříve používané B1950,0, použijeme-li následující číselné hodnoty konstant

M = –153,726s
N = –66,817s = –1002,26″
a = –41´ 54,28"
b = –23,51"
c = 5° 0´ 10"

s tím rozdílem, že tentokráte index _m označuje epochu 1975,0 a hodnoty bez indexu se vztahují k epoše B1950,0.