Efemeridy Slunce jsou počítány podle Bretagnonovy teorie pohybu Země kolem Slunce VSOP82. Vzhledem k přesnosti zde publikovaných efemerid jsou uváženy pouze ty periodické členy, jejichž amplitudy převyšují 30 km v heliocentrické poloze Země.
1. Pro každý den v roce publikovány základní efemeridy Slunce. Je uveden den v měsíci a týdnu, juliánské datum a pro 0h terestrického času zdánlivé rovníkové geocentrické souřadnice středu slunečního disku. Pro 0h světového času každého dne je dán zdánlivý hvězdný čas. Pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník jsou pak pro každý den spočítány okamžiky východu, pravého poledne a západu Slunce a jeho přibližný azimut v okamžiku západu. Západy a východy jsou vztaženy k hornímu okraji Slunce, refrakce při obzoru je uvážena hodnotou 34'. Čas východu, pravého poledne a západu přepočteme pro místo o zeměpisné délce jiné nežli nominálních 15° na východ od základního poledníku tak, že přičteme opravu v minutách, rovnou 4(15°–λ). V případě východu a západu na rovnoběžce jiné než padesáté je třeba připojit ještě další opravu, vypočtenou z přibližného vzorce 6,22(φ–50°)cotgA, jestliže φ značí zeměpisnou šířku ve stupních a A je azimut Slunce v okamžiku jeho západu (je uveden pro každý den v posledním sloupci tabulky). Oprava je dána v časových minutách a k času východu se přičítá, od času západu se odečítá. Tak například pro Brno (λ=16,59°, φ=49,20°) je 1. července 2012 (A=129°) čas východu Slunce roven 3h56min–6,4min+4,0min = 3h54min a čas jeho západu 20h12min–6,4min–4,0min = 20h03min. Časová rovnice je dána rozdílem hvězdný čas minus rektascenze Slunce plus (nebo minus) 12 hodin.
2. Dále jsou uvedeny efemeridy pro fyzikální pozorování Slunce, počítané podle elementů určených Carringtonem:
L je heliografická délka středu slunečního disku,
B je heliografická šířka středu slunečního disku,
P je poziční úhel severního konce osy rotace Slunce.
Synodické otočky se počítají průběžně od 9.11.1853 a jsou v roce 2012 očíslovány následovně:
Otočka | Začíná v SČ | Otočka | Začíná v SČ | Otočka | Začíná v SČ |
---|---|---|---|---|---|
2119 | I. 9,94 | 2124 | V. 25,42 | 2129 | X. 8,57 |
2120 | II. 6,28 | 2125 | VI. 21,62 | 2130 | XI. 4,26 |
2121 | III. 4,62 | 2126 | VII. 18,82 | 2131 | XII. 2,17 |
2122 | III. 31,92 | 2127 | VIII. 15,29 | 2132 | XII. 29,50 |
2123 | IV. 28,19 | 2128 | IX. 11,29 |
3. Tabulka desetidenních efemerid Slunce a Země na str. ?? obsahuje vždy pro 0h TČ geocentrickou délku Slunce λ pro střední ekvinokcium J2012,0, vzdálenost Země od Slunce v astronomických jednotkách Δ a zdánlivý geocentrický poloměr Slunce ρ. Pro každý pátý den je uvedena rovnice ekvinokcií (což je rozdíl mezi zdánlivým a středním hvězdným časem, a udává tedy vliv nutace zemské osy rotace na pohyb jarního bodu). Počátek a konec astronomického i občanského soumraku je počítán pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník. Pro místo o jiných zeměpisných souřadnicích je třeba k nim připojit opravu, vypočítanou (podobně jako v případě východu a západu Slunce) ze vzorce
4 ( 15° – λ) ± 6,22 ( φ – 50° ) cotg( A + ΔA ),
kde azimut západu Slunce A je změněn o korekci ΔA = 20° / sin A v případě astronomického a ΔA = 6°/sin A v případě občanského soumraku. Horní znaménko platí v případě začátku a dolní v případě konce odpovídajícího soumraku.
Střední elementy Slunce pro 1. I. 2012, 0h TČ
Střední délka | 280,0660°, | změna za den 0,985647° |
Střední délka perigea | 283,1437°, | změna za den 0,000047° |
Výstřednost dráhy | 0,016704 | |
Střední sklon ekliptiky | 23,437718° = 23°26´15,78″ |
Precesní konstanty pro epochu J2012.0
Obecná precese | p = 50,2906″ = 0,0139696° |
Precese v rektascenzi | m = 46,1250″ = 3,07500s |
Precese v deklinaci | n = 20,0407″ = 1,33605s |
Převod rovníkových (α, δ) nebo ekliptikálních (λ, β) souřadnic nebeského tělesa či elementů jeho dráhy vůči ekliptice (délky výstupného uzlu Ω, argumentu perihelia ω a sklonu dráhy i) ze standardní epochy J2000,0 na J2012,0 a naopak je možné provést pomocí transformačních vztahů (ve kterých jsou souřadnice bez indexu dány v soustavě J2012,0, s indexem o v soustavě J2000,0 a s indexem m v soustavě střední epochy, tj. J2006,0). Rovnice je třeba řešit iteracemi (při malém rozdílu epoch postačí dva kroky), neboť souřadnice pro střední epochu nejsou předem známy; v prvním kroku proto místo nich při výpočtu použijeme hodnoty pro epochu J2000,0, ve druhém použijeme aritmetický průměr z hodnoty pro epochu J2000,0 a hodnoty vypočtené v prvním kroku atd.
α = αo + M + N sin αm tg δm
λ = λo + a – b cos(λo + c) tg βo
δ = δo + N cos αm
β = βo + b sin(λo + c)
Ω = Ωo + a – b sin(Ωo + c) cotg io
i = io + b cos(Ωo + c)
ω = ωo + b sin(Ωo + c) cosec io ,
kde
M = 36,899s
N = 16,033s = 240,50″
a = 603,47″
b = 5,64″
c = 5° 09´ 17″ .
Formálně zcela totožné vztahy platí též mezi souřadnicovými soustavami nové standardní epochy J2000,0 a dříve používané B1950,0, použijeme-li následující číselné hodnoty konstant
M = –153,726 s
N = –66,817s = –1002,26″
a = –41´ 54,28″
b = –23,51″
c = 5° 0´ 10″
s tím rozdílem, že tentokráte index m označuje epochu 1975,0 a hodnoty bez indexu se vztahují k epoše B1950,0.